Estudando para Prova Oficial - 3º Trimestre

Abaixo seguem alguns vídeos que ajudarão no seu estudo para a Prova Oficial do 3º Trimestre:

Tema 1 - Eclipses

Tema 2 - Espelhos Esféricos

Tema 3 - Espelhos Planos

Tema 4 - Lentes Esféricas

Tema 5 - Problemas de Visão

Não esqueça de estudar problemas que envolva semelhança de triângulo, envolvendo objetos opacos e sombras.

Problemas de Visão

Olho Humano Reduzido

O Cristalino funciona como uma lente convergente que possui a função de fazer com que os raios cheguem na retina. A retina recebe esses raios e envia através dos nervos ópticos para o nosso cérebro.

Um olho normal sem problemas, possui ponto remoto no infinito e ponto próximo a 25 cm.

Miopia

Dificuldade de visualização de objetos distantes.

Correção: Lentes Divergentes

Cálculo da Vergência

V = - 1/d (PR)

Hipermetropia

Dificuldade de visualização de objetos próximos.

Correção: Lentes Convergentes

Cálculo da Vergência

V = 4 - 1/d (PP)

Telecurso 2000

Óptica da Visão

Lentes Esféricas

As lentes esféricas constituem sistemas ópticos de amplas aplicações na atualidade. Elas desempenham um papel um papel importantíssimo, desde os sofisticados “LASERS” até os mais simples pares de óculos.

Podemos defini-las como sendo um meio transparente e homogêneo, limitado por duas superfícies curvas, ou por uma curva e outra plana.

A lente será denominada esférica, quando pelo menos uma de suas faces o for. Em caso contrário poderá ser parabólica ou cilíndrica, por exemplo.

Observação:

Uma lente é delgada quando a espessura (e) for desprezível em relação aos raios de curvatura.  (e << R)

8.2 – Classificação das lentes

Podemos classificar as lentes quanto a dois aspectos: tipos de faces e comportamento óptico.

F Classificação quanto as faces:

Observações:

Os nomes das lentes segue a convenção que devemos citar em primeiro lugar a face de maior raio de curvatura.

F Classificação quanto ao Comportamento Óptico:

Nessas figuras consideramos que as lentes são de vidro e estão imersas no ar (n_vidro > n_ar), que é o caso mais comum na prática. Nessas condições, as lentes de bordos finos são convergentes e as lentes de bordos grossos são divergentes.

Raios Notáveis

Assim como foi feito para os espelhos esféricos, iremos agora descrever alguns raios que são fáceis de serem utilizados na determinação da imagem numa lente esférica.

Todo raio que incide no centro óptico atravessa a lente sem sofrer desvio. 

Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal emerge numa direção que passa pelo foco.

Todo raio que incide sob o foco emerge paralelo ao eixo principal.

Determinação Gráfica da Imagem

De maneira análoga ao que fizemos para espelhos esféricos iremos proceder agora para lentes.

Determinação Analítica da Imagem

As equações que utilizaremos para a determinação da posição e tamanho da imagem são análogas às utilizadas no estudo de espelhos esféricos.

Regra de Sinais

• p é positivo se o objeto estiver na frente da superfície (objeto real)
• p é negativo se o objeto estiver atrás da superfície (objeto virtual)
• p' é positivo se a imagem estiver atrás da superfície (imagem virtual)
• p' é negativo se a imagem estiver na frente da superfície (imagem real)
• R é positivo se o centro de curvatura estiver atrás da superfície
• R é negativo se o centro de curvatura estiver na frente da superfície

Aula Sobre Lentes Esféricas

Refração Luminosa

Já discutimos o fato da velocidade da luz depender do meio de propagação. A velocidade de uma dada luz monocromática assume valores diferentes em diferentes meios de propagação tais como: vácuo, ar, água, vidro, etc.

A luz sofre refração quando passa de um meio para outro, modificando sua velocidade. Em geral, a refração é acompanhada por um desvio na trajetória da luz, conseqüência da mudança de velocidade. O único caso de refração no qual a luz não sofre desvio é quando incide perpendicularmente à superfície de separação dos meios S.

Os dois meios de propagação, 1 e 2, e a superfície de separação S constituem o que chamamos de DIOPTRO.

Nos dioptros reais, o fenômeno da refração é acompanhado pela reflexão da luz. Assim, o raio de luz incidente na superfície S divide-se em dois raios, um refratado e outro refletido.

É importante também dizer que ocorre em S o fenômeno da absorção da luz, onde parcela da energia luminosa é transformada em energia térmica, por exemplo.

No dioptro ideal só ocorre refração da luz.

Índice de Refração Absoluto

Seja c a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz em um meio qualquer, definimos índice de refração absoluto (n) de um meio a razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio considerado:

O índice de refração absoluto do vácuo é naturalmente igual a 1 (v = c). Como a velocidade da luz no vácuo é uma velocidade limite, em qualquer outro meio ela será inferior:

v < c, logo: n > 1

Conclusões:

F O índice de refração absoluto de qualquer meio material é sempre maior que 1.

F Quanto maior for o índice de refração absoluto do meio, menor é a velocidade da luz nesse meio.

Índice de Refração Relativo

Se n_A e n_B são, respectivamente, os índices de refração absolutos dos meios A e B para uma dada luz monocromática, então definimos o índice de refração relativo do meio A em relação ao meio B, n_A,B como sendo a razão dos índices de refração absolutos do meio A e B:

Leis de Refração

Considerando um raio de luz monocromático incidente numa superfície separadora de dois meios de propagação e o correspondente raio de luz refratado. Tracemos a reta normal à superfície pelo ponto de incidência da luz.

Temos:

RI ® Raio Incidente;

RR ® Raio Refratado;

N® Reta Normal;

i ® ângulo de incidência;

r ® ângulo de refração.

1ª Lei: O raio de luz incidente RI, a reta normal N e o raio de luz refratado RR estão situados num mesmo plano (coplanares)

é importante notar que os raios de luz incidente e refratado ficam em lados opostos em relação à reta normal.

2ª Lei ou Lei de Snell - Descartes: É constante a relação entre os senos dos ângulos de incidência e refração.

Podemos escrever que:

Podemos concluir que:

Quando a luz passa de um meio menos refringente (menor índice de refração) para um meio mais refringente (maior índice de refração), o raio de luz se aproxima da normal e a velocidade de propagação diminui.

Reciprocamente, quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio de luz se afasta da normal e a velocidade de propagação da luz aumenta.

Aula Sobre Refração no Telecurso 2000

Aula Sobre Refração Luminosa

Exemplos de Refração

Mago da Física - Refração

Espelhos Esféricos

Na calota da roda de um automóvel, na bola que enfeita uma árvore de natal e em uma colher de sopa, podemos ver nossa imagem refletida. Percebemos que essas imagens são diferentes daquelas formadas nos espelhos planos, podem fornecer imagens aumentadas, ou diminuídas, maiores ou menores do que o objeto.

Os espelhos esféricos são superfícies refletoras que tem forma de calota esférica:

Temos dois tipos de espelho esférico:

Côncavo: a superfície refletora é interna.

Convexo: a superfície refletora é externa.

Esquematicamente:

Temos:

R ® Raio de Curvatura;

F ® Foco do Espelho (ponto médio do eixo principal no trecho entre o Vértice e o Centro);

C® Centro;

V ® Vértice;

A reta que passa por C e V é o eixo óptico principal.

Condições de Nitidez de Gauss

F Os raios de luz devem ser pouco inclinados em relação ao eixo óptico principal;

F Os raios de luz devem incidir próximos ao vértice do espelho.

A partir de agora estaremos, apenas considerando os espelhos esféricos de Gauss

Raios Notáveis de Luz

Os Raios Notáveis não são os únicos que ocorrem num sistema óptico, mas como o próprio nome diz, eles se destacam dos outros pela facilidade de traçá-los. Nosso objetivo será desenhar pelo menos dois deles em cada situação.

Vejamos quais são estes raios:

Todo raio que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal do espelho.

É importante saber que:

F O foco F do espelho côncavo é Real;

F O foco F do espelho convexo é virtual.

Todo raio que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Esse raio notável decorre do princípio da reversibilidade da luz.

Determinação Gráfica da Imagem

Para determinarmos graficamente uma imagem, basta traçarmos dois raios quaisquer de luz entre os notáveis que acabamos de aprender. Usaremos a notação i e o significando, respectivamente, a medida da imagem e do objeto.

Espelho Côncavo

(1) Objeto situado antes do centro de curvatura C:

(2) Objeto situado sobre o centro de curvatura C:

(3) Objeto situado entre o centro de curvatura C e o Foco F:

(4) Objeto situado sobre o Foco F:

(5) Objeto situado entre o Foco F e o Vértice:

Espelho Convexo

Neste caso temos apenas um caso:

Observação:

O espelho convexo é usado como espelho retrovisor de motocicletas e em portas de garagens devido ao maior campo visual que oferece.

Após tudo o que vimos, podemos tirar algumas conclusões:

F Uma imagem real está localizada na frente do espelho e poderá ser projetada sobre um anteparo (uma tela) colocada na posição em que ela se forma, pois é constituída pela intersecção dos próprios raios de luz.

F Uma imagem virtual está localizada atrás do espelho e, embora possa ser visualizada, não é constituída por luz e, sim pelos prolongamentos dos raios.

Determinação Analítica da Imagem

Agora procuraremos expressar de forma matemática algumas expressões que nos permita determinar a posição e o tamanho da imagem.

Segundo a figura:

Equação Conjugada de Gauss

O teu Professor fará em sala de aula a demonstração da equação, aqui apenas apresentaremos esta equação de vital importância na óptica.

A distância focal é: f = R/2

Aumento Linear Transversal

Por definição, o aumento linear transversal A é a razão entre a altura da imagem i e a altura do objeto o.

Convenção de Sinais

Objeto

Real => p > 0

Virtual => p < 0

Imagem

Real => p’ > 0

Virtual => p´< 0

Espelho

Côncavo => R > 0 e f  > 0

Convexo => R < 0 e f < 0

Altura da Imagem para o > 0

Direita => i > 0

Invertida => i < 0

Telecurso 2000 - Espelhos Esféricos

Aula sobre Espelhos Esféricos

Reflexão Luminosa

Quando a luz atinge uma superfície separadora S de dois meios de propagação (A e B), ela sofrerá reflexão se retornar ao meio no qual estava se propagando.

A quantidade de luz refletida depende do material que é feita a superfície S, do seu polimento e outros fatores que estudaremos adiante.

Tipos de Reflexão

Consideramos raios paralelos de luz incidente sobre uma superfície. Ocorrerá reflexão especular ou regular se os raios refletidos forem também paralelos entre si. Em caso contrário, a reflexão é chamada difusa ou irregular.

A reflexão regular será predominante quando a superfície refletora for plana e bem polida como, por exemplo, um espelho.

A reflexão difusa ocorre em superfícies irregulares e porosas. É a difusão (ou espalhamento) da luz, pelo próprio ar, pela poeira, pelas paredes e outros corpos, que torna o ambiente iluminado. O céu da Terra é azul porque as partículas de nossa atmosfera difundem mais facilmente esta cor das radiações luminosas.

Leis dA Reflexão

1ª Lei: O raio de luz incidente, o raio de luz refletido e a reta normal à superfície pelo ponto de incidência da luz estão num mesmo plano (coplanares).

Temos:

RI ® Raio Incidente;

RR ® Raio Refletido;

N® Reta Normal;

i ® ângulo de incidência;

r ® ângulo de reflexão.

2ª Lei: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

i = r

Espelho Plano

Espelho plano é a superfície plana polida onde ocorre predominantemente a reflexão da luz.

Formação de Imagens nos Espelhos planos

Observemos um ponto objeto luminoso O diante de um espelho plano enviando luz em todas as direções, conforme indica a figura.

Repare que a parte de trás do espelho (á direita neste exemplo) é marcada pelas hachuras. A imagem encontrada é fruto do prolongamento dos raios refletidos, isso caracteriza uma imagem virtual.

Propriedades dos Espelhos Planos

1ª: Se chamarmos de x à distância do objeto ao espelho, a distância entre o espelho e a imagem será também x. Isto significa que o objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho.

2ª: As imagens formadas num espelho plano são enantiomorfas, ou seja, existe uma inversão “direita para a esquerda”, mas não de “baixo para cima”. Assim a imagem especular da mão esquerda é a mão direita, mas a imagem dos pés não está na cabeça.

3ª: Ainda pelas figuras anteriores, percebe-se que um objeto localizado na frente do espelho (real) nos fornece uma imagem que nos dá a impressão de estar situada atrás do espelho (virtual). Logo, o objeto e a imagem são de naturezas opostas.

4ª: Finalmente, podemos notar que o objeto e a imagem possuem o mesmo tamanho, e, em caso de movimento relativo ao espelho, possuirão iguais velocidades.

Campo Visual

Campo Visual de um espelho plano é a região do espaço que pode ser vista por um observador através de um espelho. Para determinarmos o Campo Visual, basta tomar o ponto O’, simétrico de O, e uni-lo às extremidades do espelho plano E.

5.4 – Associação de Espelhos Planos

Um espelho plano fornece apenas uma imagem de cada objeto. Porém se colocarmos o objeto entre dois espelhos que formam um ângulo entre si, notaremos mais de duas imagens em geral. O número de imagens é resultado de reflexões sucessivas nos dois espelhos, e aumenta a medida que o ângulo diminui.

Observe a figura para dois espelhos com ângulo reto:

Temos o objeto P na frente de dois espelhos E₁ e E₂. P₁’, P₂’ e uma terceira imagem são encontradas. Ou seja, quando associamos dois espelhos planos com um ângulo de 90º obtemos 3 imagens.

De maneira geral, determina-se o número de imagens n utilizando-se a expressão matemática:

Telecurso - Reflexão Luminosa