sábado, 21 de setembro de 2013

Espelhos Esféricos




Na calota da roda de um automóvel, na bola que enfeita uma árvore de natal e em uma colher de sopa, podemos ver nossa imagem refletida. Percebemos que essas imagens são diferentes daquelas formadas nos espelhos planos, podem fornecer imagens aumentadas, ou diminuídas, maiores ou menores do que o objeto.

Os espelhos esféricos são superfícies refletoras que tem forma de calota esférica:


Temos dois tipos de espelho esférico:
Côncavo: a superfície refletora é interna.
Convexo: a superfície refletora é externa.

Esquematicamente:


Temos:
R ® Raio de Curvatura;
F ® Foco do Espelho (ponto médio do eixo principal no trecho entre o Vértice e o Centro);
C® Centro;
V ® Vértice;
A reta que passa por C e V é o eixo óptico principal.

Condições de Nitidez de Gauss
F Os raios de luz devem ser pouco inclinados em relação ao eixo óptico principal;

F Os raios de luz devem incidir próximos ao vértice do espelho.

A partir de agora estaremos, apenas considerando os espelhos esféricos de Gauss


Raios Notáveis de Luz
Os Raios Notáveis não são os únicos que ocorrem num sistema óptico, mas como o próprio nome diz, eles se destacam dos outros pela facilidade de traçá-los. Nosso objetivo será desenhar pelo menos dois deles em cada situação.
Vejamos quais são estes raios:

Todo raio que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.


Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal do espelho.

É importante saber que:
F O foco F do espelho côncavo é Real;
F O foco F do espelho convexo é virtual.

Todo raio que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Esse raio notável decorre do princípio da reversibilidade da luz.


Determinação Gráfica da Imagem
Para determinarmos graficamente uma imagem, basta traçarmos dois raios quaisquer de luz entre os notáveis que acabamos de aprender. Usaremos a notação i e o significando, respectivamente, a medida da imagem e do objeto.

Espelho Côncavo
(1) Objeto situado antes do centro de curvatura C:


(2) Objeto situado sobre o centro de curvatura C:



(3) Objeto situado entre o centro de curvatura C e o Foco F:


(4) Objeto situado sobre o Foco F:


(5) Objeto situado entre o Foco F e o Vértice:



Espelho Convexo
Neste caso temos apenas um caso:

Observação:

O espelho convexo é usado como espelho retrovisor de motocicletas e em portas de garagens devido ao maior campo visual que oferece.

Após tudo o que vimos, podemos tirar algumas conclusões:

F Uma imagem real está localizada na frente do espelho e poderá ser projetada sobre um anteparo (uma tela) colocada na posição em que ela se forma, pois é constituída pela intersecção dos próprios raios de luz.

F Uma imagem virtual está localizada atrás do espelho e, embora possa ser visualizada, não é constituída por luz e, sim pelos prolongamentos dos raios.


Determinação Analítica da Imagem
Agora procuraremos expressar de forma matemática algumas expressões que nos permita determinar a posição e o tamanho da imagem.

Segundo a figura:



Equação Conjugada de Gauss
O teu Professor fará em sala de aula a demonstração da equação, aqui apenas apresentaremos esta equação de vital importância na óptica.

A distância focal é: f = R/2

Aumento Linear Transversal
Por definição, o aumento linear transversal A é a razão entre a altura da imagem i e a altura do objeto o.


Convenção de Sinais

Objeto
Real => p > 0
Virtual => p < 0

Imagem
Real => p’ > 0
Virtual => p´< 0

Espelho
Côncavo => R > 0 e f  > 0
Convexo => R < 0 e f < 0

Altura da Imagem para o > 0
Direita => i > 0
Invertida => i < 0


Aula sobre Espelhos Esféricos


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